Tegak lurus

From Altilunium

Definisi

Dua buah garis A dan B disebut tegak lurus, jika kedua garis tersebut membentuk sudut 90°.


Garis singgung lingkaran, tegak lurus dengan jari-jari lingkaran

Tegak lurus v2.png

Sebuah garis memotong lingkaran di dua titik (A dan B). Titik A, B, dan titik pusat lingkaran membentuk segitiga sama kaki, dengan panjang kaki r (jari-jari lingkaran). Andai x adalah sudut kaki segitiga tersebut.

Dengan menggunakan aturan sinus, kita dapat mencari panjang garis AB


Besar dapat dicari menggunakan identitas trigonometri


Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1)


Panjang AB bergantung pada . Jika x adalah 90°, maka panjang AB menjadi 0, karena . Ketika panjang AB = 0, titik A dan B akan menjadi satu titik, yaitu titik singgung lingkaran. Terbukti bahwa garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran.